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I buoni matematici riescono a vedere le analogie tra i problemi. I grandi matematici riescono a vedere le analogie tra le analogie.

Stefan Banach

Dal momento che questo blog si occupa della categoria Resilienza, prima di cominciare dobbiamo dare la definizione di cosa intendiamo con la parola categoria. Seguiamo quindi questa breve digressione.

• Un animale vertebrato è caratterizzato da un sistema nervoso centrale chiamato cervello.
• Il cervello ha un complesso meccanismo per cui, attraverso l'esposizione agli stimoli sensoriali, riesce a creare delle partizioni del reale.
• Queste partizioni le chiameremo oggetti. Gli oggetti non sono presenti nel mondo reale, bensì sono un utile strumento per interpretarlo. Esistono quindi solo nella mente.
• Prendiamo il caso di questa immagine:
  
  Essa raffigura una veduta di atomi. Tuttavia il cervello è capace di partizionare la realtà in questo modo: innanzitutto si nota che alcuni gruppi di atomi si muovono in maniera diversa rispetto ad altri. Per esempio gli atomi delle cose marroni sono vincolati fra di loro in maniera particolare. Il cervello fa di questi atomi un gruppo. In seguito inizia a notare analogie fra i gruppi di atomi che vede. Riconoscerà in fretta che alcuni gruppi hanno delle proprietà che li accomunano. Il colore, il tipo di movimento, la forma di alcuni gruppi in questa immagine sono molto simili fra loro. Ecco che il cervello crea l'oggetto "gazzella" e l'oggetto "filo d'erba".
• I gruppi sono funzionali alla sopravvivenza. Ogni volta che il leone vede un gruppo di atomi che rientra nelle caratteristiche dell'oggetto "gazzella", sa che quello è il suo prossimo pasto.

Una tazza, un albero, un uomo sono esempi di oggetti. Gli oggetti, per quanto siano un'astrazione intellettiva, hanno comunque una controparte reale. Si rifanno cioè a gruppi di atomi che esistono (o sono esistiti) nel reale.

Passiamo ora a definire il concetto di categoria.

• Un oggetto è caratterizzato da un insieme di proprietà.
• Consideriamo il gruppo di tutti gli oggetti conosciuti. E prendiamo solo quelli che sono accomunati da una determinata proprietà. Si forma così un sottogruppo di oggetti.
• A questi sottogruppi diamo il nome di categorie.

Facciamo qualche esempio per chiarire il concetto. Prendiamo, fra tutti gli oggetti, solo quelli che hanno la proprietà "l'ho mangiato e non sono stato male". Questo insieme costituisce la categoria "commestibile".
Prendiamo ora gli oggetti con la proprietà "l'ho mangiato e mi è piaciuto". Questi ricadono nella categoria del "gustoso".

La "Commestibilità" è la proprietà che accomuna gli elementi della categoria del "commestibile". Tuttavia in futuro potremo prestare meno attenzione a questa distinzione e usare i termini in maniera interscambiabile.